Đây là gì
Biểu đồ phân tán đặt mỗi quan sát tại điểm được xác định bởi hai giá trị số: một theo trục x, một theo trục y. Những mẫu hình trong đám chấm hé lộ các mối quan hệ — một dải đi lên nghĩa là hai đại lượng cùng tăng, một dải đi xuống nghĩa là cái này tăng khi cái kia giảm, và không có mẫu hình nghĩa là không có quan hệ.
Nó còn cho thấy những gì một con số tóm tắt che giấu: các cụm, các giá trị ngoại lai và các đường cong.
✓ Nên dùng khi
- Bạn có hai cột số và muốn biết chúng có liên quan với nhau không.
- Bạn muốn phát hiện giá trị ngoại lai hoặc các nhóm.
- Bạn có nhiều quan sát — biểu đồ phân tán xử lý được hàng trăm điểm.
✗ Tránh dùng khi
- Một trong hai đại lượng là thời gian và bạn quan tâm đến trình tự — hãy dùng biểu đồ đường.
- Bạn chỉ có vài điểm có tên — một biểu đồ thanh ngang có ghi nhãn có thể truyền đạt tốt hơn.
Mẹo để có biểu đồ tốt hơn
- Đặt đại lượng bạn coi là nguyên nhân lên trục x.
- Đừng ép trục phải bắt đầu từ 0; hãy để chúng vừa với dữ liệu.
- Dùng chấm bán trong suốt khi các điểm chồng lên nhau, để vùng dày đặc trông đậm hơn.
- Hãy nhớ rằng tương quan không phải là nhân quả.
Phần toán
Độ mạnh của một quan hệ tuyến tính được đo bằng hệ số tương quan Pearson, r = Σ(xi − x̄)(yi − ȳ) / √[Σ(xi − x̄)² · Σ(yi − ȳ)²], chạy từ −1 (đường đi xuống hoàn hảo) qua 0 đến +1 (đường đi lên hoàn hảo).
Bộ tứ Anscombe cho thấy vì sao việc vẽ ra là quan trọng: bốn bộ dữ liệu có cùng trung bình, phương sai, hệ số tương quan và đường hồi quy trông hoàn toàn khác nhau khi được vẽ ra (Anscombe 1973).
Đôi nét lịch sử
Năm 1833, nhà thiên văn John Herschel vẽ vị trí của các sao đôi theo thời gian để ước tính quỹ đạo của chúng, một biểu đồ phân tán sơ khai với đường cong được khớp bằng tay; Friendly và Denis truy nguồn gốc của hình thức này về đó (Friendly & Denis 2005).
Francis Galton biến biểu đồ phân tán thành công cụ nghiên cứu các mối quan hệ khi ông vẽ chiều cao của cha mẹ và con cái và phát hiện ra hiện tượng hồi quy về giá trị trung bình (Galton 1886). Hệ số tương quan của Karl Pearson ra đời chưa đầy một thập kỷ sau.
Câu hỏi
Tôi có thể đặt tên cho các chấm không?
Được. Nếu bảng của bạn có một cột tên, hãy chọn nó ở mục “Nhãn điểm”.
Tôi có thể hiển thị nhiều hơn một chuỗi dữ liệu không?
Được, tối đa ba chuỗi, mỗi chuỗi một màu. Nhiều hơn thế, các màu sẽ khó phân biệt.
Tài liệu tham khảo
- Friendly, M. & Denis, D. (2005). The early origins and development of the scatterplot. Journal of the History of the Behavioral Sciences 41(2), 103–130.
- Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 15, 246–263.
- Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis. The American Statistician 27(1), 17–21.