어떤 차트인가요
산점도는 각 관측값을 두 숫자 값이 가리키는 점에 놓습니다. 하나는 x축을 따라, 하나는 y축을 따라. 점 구름의 패턴이 관계를 드러냅니다. 오르는 띠는 두 측정값이 함께 커진다는 뜻이고, 내려가는 띠는 하나가 오를 때 다른 하나가 내려간다는 뜻이며, 패턴이 없으면 관계도 없습니다.
요약 수치가 감추는 것도 보여 줍니다. 무리, 이상값, 곡선.
✓ 이럴 때 쓰세요
- 숫자 열이 두 개 있고, 둘이 관련이 있는지 알고 싶을 때.
- 이상값이나 무리를 찾아내고 싶을 때.
- 관측값이 많을 때. 산점도는 점 수백 개도 감당합니다.
✗ 이럴 때는 피하세요
- 측정값 하나가 시간이고 순서가 중요할 때. 꺾은선 그래프를 쓰세요.
- 이름이 붙은 점이 몇 개뿐일 때. 라벨을 단 가로 막대 그래프가 더 잘 전달할 수 있습니다.
더 좋은 차트를 위한 팁
- 원인이라고 생각하는 측정값을 x축에 두세요.
- 축을 억지로 0에서 시작하지 마세요. 데이터에 맞추세요.
- 점이 겹치면 반투명한 점을 써서 빽빽한 곳이 더 진해 보이게 하세요.
- 상관관계는 인과관계가 아니라는 것을 기억하세요.
수학
직선 관계의 강도는 피어슨 상관계수로 잽니다. r = Σ(xi − x̄)(yi − ȳ) / √[Σ(xi − x̄)² · Σ(yi − ȳ)²]이며, −1(완벽하게 내려가는 직선)부터 0을 거쳐 +1(완벽하게 오르는 직선)까지의 값을 가집니다.
앤스컴의 콰르텟은 그림이 왜 중요한지 보여 줍니다. 평균, 분산, 상관계수, 회귀선이 모두 같은 네 데이터 세트가 그려 보면 완전히 다르게 생겼습니다(Anscombe 1973).
짧은 역사
1833년 천문학자 존 허셜은 쌍성의 위치를 시간에 대해 그려 궤도를 추정했습니다. 손으로 곡선을 맞춘 초기 산점도로, 프렌들리와 드니는 이 형식의 기원을 여기서 찾습니다(Friendly & Denis 2005).
프랜시스 골턴은 부모와 자녀의 키를 그려 평균으로의 회귀를 발견하면서 산점도를 관계 연구의 도구로 만들었습니다(Galton 1886). 칼 피어슨의 상관계수가 10년도 안 되어 뒤따랐습니다.
자주 묻는 질문
점에 이름을 붙일 수 있나요?
네. 표에 이름 열이 있다면 “점 라벨”에서 고르세요.
계열을 둘 이상 보여 줄 수 있나요?
네, 세 개까지 각각 다른 색으로 보여 줄 수 있습니다. 그보다 많으면 색을 구별하기 어려워집니다.
참고 문헌
- Friendly, M. & Denis, D. (2005). The early origins and development of the scatterplot. Journal of the History of the Behavioral Sciences 41(2), 103–130.
- Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 15, 246–263.
- Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis. The American Statistician 27(1), 17–21.