Wat het is
Een spreidingsdiagram plaatst elke waarneming op het punt dat twee numerieke waarden aangeven: één langs de x-as, één langs de y-as. Patronen in de wolk van stippen onthullen verbanden — een stijgende band betekent dat de grootheden samen toenemen, een dalende dat de een stijgt als de ander daalt, en geen patroon betekent geen verband.
Het toont ook wat een samenvattend getal verbergt: clusters, uitschieters en krommes.
✓ Gebruik het als
- Je hebt twee numerieke kolommen en wilt weten of ze samenhangen.
- Je wilt uitschieters of groepen opsporen.
- Je hebt veel waarnemingen — spreidingsdiagrammen kunnen honderden punten aan.
✗ Vermijd het als
- Een van de grootheden is tijd en de volgorde doet ertoe — gebruik een lijndiagram.
- Je hebt maar een paar punten met namen — een gelabeld staafdiagram communiceert misschien beter.
Tips voor een betere grafiek
- Zet de grootheid die je als oorzaak ziet op de x-as.
- Dwing de assen niet om bij nul te beginnen; laat ze bij de gegevens passen.
- Gebruik doorschijnende stippen als punten overlappen, zodat drukke gebieden donkerder worden.
- Onthoud dat correlatie geen causaliteit is.
De wiskunde
De sterkte van een rechtlijnig verband wordt gemeten met de correlatiecoëfficiënt van Pearson, r = Σ(xi − x̄)(yi − ȳ) / √[Σ(xi − x̄)² · Σ(yi − ȳ)²], die loopt van −1 (perfect dalende lijn) via 0 tot +1 (perfect stijgende lijn).
Het kwartet van Anscombe laat zien waarom de grafiek ertoe doet: vier datasets met dezelfde gemiddelden, varianties, correlatie en regressielijn zien er getekend totaal verschillend uit (Anscombe 1973).
Een beetje geschiedenis
In 1833 zette de astronoom John Herschel de posities van dubbelsterren uit tegen de tijd om hun banen te schatten, een vroeg spreidingsdiagram met een met de hand getekende kromme; Friendly en Denis herleiden de oorsprong van de vorm daartoe (Friendly & Denis 2005).
Francis Galton maakte het spreidingsdiagram tot hét instrument om verbanden te bestuderen toen hij de lengtes van ouders en kinderen uitzette en de regressie naar het gemiddelde ontdekte (Galton 1886). De correlatiecoëfficiënt van Karl Pearson volgde binnen tien jaar.
Vragen
Kan ik de stippen een naam geven?
Ja. Heeft je tabel een kolom met namen, kies die dan bij ‘Puntlabels’.
Kan ik meer dan één reeks tonen?
Ja, tot drie, elk in een eigen kleur. Daarboven worden de kleuren moeilijk uit elkaar te houden.
Bronnen
- Friendly, M. & Denis, D. (2005). The early origins and development of the scatterplot. Journal of the History of the Behavioral Sciences 41(2), 103–130.
- Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 15, 246–263.
- Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis. The American Statistician 27(1), 17–21.