Qué es
Un gráfico de dispersión coloca cada observación en el punto que marcan dos valores numéricos: uno en el eje x y otro en el eje y. Los patrones de la nube de puntos revelan relaciones: una franja ascendente significa que las medidas crecen juntas, una descendente que una sube cuando la otra baja, y la ausencia de patrón, que no hay relación.
También muestra lo que un número resumen esconde: grupos, valores atípicos y curvas.
✓ Úsalo cuando
- Tienes dos columnas numéricas y quieres saber si están relacionadas.
- Quieres detectar valores atípicos o grupos.
- Tienes muchas observaciones: los gráficos de dispersión aguantan cientos de puntos.
✗ Evítalo cuando
- Una de las medidas es el tiempo y te importa la secuencia: usa un gráfico de líneas.
- Solo tienes unos pocos puntos con nombre: un gráfico de barras etiquetado puede comunicar mejor.
Consejos para un gráfico mejor
- Pon en el eje x la medida que consideras la causa.
- No obligues a los ejes a empezar en cero; deja que se ajusten a los datos.
- Usa puntos translúcidos cuando se solapen, para que las zonas densas se vean más oscuras.
- Recuerda que correlación no implica causalidad.
Las matemáticas
La fuerza de una relación lineal se mide con el coeficiente de correlación de Pearson, r = Σ(xi − x̄)(yi − ȳ) / √[Σ(xi − x̄)² · Σ(yi − ȳ)²], que va de −1 (recta descendente perfecta), pasando por 0, a +1 (recta ascendente perfecta).
El cuarteto de Anscombe muestra por qué importa el gráfico: cuatro conjuntos de datos con las mismas medias, varianzas, correlación y recta de regresión tienen un aspecto completamente distinto al dibujarlos (Anscombe 1973).
Un poco de historia
En 1833 el astrónomo John Herschel representó las posiciones de estrellas dobles frente al tiempo para estimar sus órbitas: un diagrama de dispersión temprano con una curva ajustada a mano, en el que Friendly y Denis sitúan el origen de la forma (Friendly & Denis 2005).
Francis Galton convirtió el gráfico de dispersión en la herramienta para estudiar relaciones cuando representó la estatura de padres e hijos y descubrió la regresión a la media (Galton 1886). El coeficiente de correlación de Karl Pearson llegó en menos de una década.
Preguntas
¿Puedo poner nombre a los puntos?
Sí. Si tu tabla tiene una columna de nombres, elígela en «Etiquetas de los puntos».
¿Puedo mostrar más de una serie?
Sí, hasta tres, cada una con su color. Con más, los colores se vuelven difíciles de distinguir.
Referencias
- Friendly, M. & Denis, D. (2005). The early origins and development of the scatterplot. Journal of the History of the Behavioral Sciences 41(2), 103–130.
- Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 15, 246–263.
- Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis. The American Statistician 27(1), 17–21.