De quoi s’agit-il
Un nuage de points place chaque observation au point défini par deux valeurs numériques : l’une sur l’axe des x, l’autre sur l’axe des y. Les motifs du nuage révèlent les relations — une bande montante signifie que les mesures augmentent ensemble, une bande descendante que l’une monte quand l’autre baisse, et l’absence de motif, l’absence de relation.
Il montre aussi ce qu’un indicateur résumé cache : groupes, valeurs aberrantes et courbes.
✓ À utiliser quand
- Vous avez deux colonnes numériques et voulez savoir si elles sont liées.
- Vous voulez repérer des valeurs aberrantes ou des groupes.
- Vous avez beaucoup d’observations — un nuage de points accepte des centaines de points.
✗ À éviter quand
- L’une des mesures est le temps et c’est l’ordre chronologique qui vous intéresse — utilisez un graphique en courbes.
- Vous n’avez que quelques points nommés — un graphique à barres étiqueté communiquera peut-être mieux.
Conseils pour un meilleur graphique
- Placez sur l’axe des x la mesure que vous considérez comme la cause.
- Ne forcez pas les axes à partir de zéro ; laissez-les s’ajuster aux données.
- Utilisez des points translucides quand ils se chevauchent, pour que les zones denses paraissent plus foncées.
- N’oubliez pas que corrélation n’est pas causalité.
Les maths
La force d’une relation linéaire se mesure par le coefficient de corrélation de Pearson, r = Σ(xi − x̄)(yi − ȳ) / √[Σ(xi − x̄)² · Σ(yi − ȳ)²], qui va de −1 (droite descendante parfaite) à +1 (droite montante parfaite) en passant par 0.
Le quartet d’Anscombe montre pourquoi le graphique compte : quatre jeux de données avec les mêmes moyennes, variances, corrélation et droite de régression paraissent complètement différents une fois tracés (Anscombe 1973).
Un peu d’histoire
En 1833, l’astronome John Herschel traça les positions d’étoiles doubles en fonction du temps pour estimer leurs orbites — un des premiers nuages de points, avec une courbe ajustée à la main ; Friendly et Denis y font remonter les origines de la forme (Friendly & Denis 2005).
Francis Galton fit du nuage de points l’outil d’étude des relations lorsqu’il traça la taille des parents et celle des enfants et découvrit la régression vers la moyenne (Galton 1886). Le coefficient de corrélation de Karl Pearson suivit en moins de dix ans.
Questions
Puis-je nommer les points ?
Oui. Si votre tableau contient une colonne de noms, choisissez-la sous « Étiquettes des points ».
Puis-je afficher plusieurs séries ?
Oui, jusqu’à trois, chacune dans sa couleur. Au-delà, les couleurs deviennent difficiles à distinguer.
Références
- Friendly, M. & Denis, D. (2005). The early origins and development of the scatterplot. Journal of the History of the Behavioral Sciences 41(2), 103–130.
- Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 15, 246–263.
- Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis. The American Statistician 27(1), 17–21.