स्कैटर प्लॉट ऑनलाइन बनाएँ

यह क्या है

स्कैटर प्लॉट हर अवलोकन को दो संख्यात्मक मानों से तय बिंदु पर रखता है: एक x अक्ष पर, एक y अक्ष पर। बिंदुओं के बादल में पैटर्न संबंध प्रकट करते हैं — ऊपर उठती पट्टी का अर्थ है कि माप साथ-साथ बढ़ते हैं, नीचे जाती पट्टी का अर्थ है कि एक बढ़ता है तो दूसरा घटता है, और कोई पैटर्न न होने का अर्थ है कोई संबंध नहीं।

यह वह भी दिखाता है जो कोई सारांश संख्या छिपा देती है: समूह, बाहरी मान और वक्र।

बेहतर चार्ट के लिए सुझाव

• जिस माप को आप कारण मानते हैं, उसे x अक्ष पर रखें।
• अक्षों को ज़बरदस्ती शून्य से शुरू न करें; उन्हें डेटा के अनुसार ढलने दें।
• जब बिंदु एक-दूसरे पर चढ़ें तो पारभासी बिंदुओं का उपयोग करें, ताकि घने क्षेत्र गहरे दिखें।
• याद रखें कि सहसंबंध कारणता नहीं है।

गणित

सीधी-रेखा वाले संबंध की मज़बूती पियर्सन के सहसंबंध गुणांक से मापी जाती है, r = Σ(x_i − x̄)(y_i − ȳ) / √[Σ(x_i − x̄)² · Σ(y_i − ȳ)²], जो −1 (पूर्ण गिरती रेखा) से 0 होते हुए +1 (पूर्ण उठती रेखा) तक जाता है।

एन्सकॉम्ब का चौकड़ा दिखाता है कि प्लॉट क्यों मायने रखता है: एक जैसे माध्य, प्रसरण, सहसंबंध और प्रतिगमन रेखा वाले चार डेटासेट बनाए जाने पर बिलकुल अलग दिखते हैं (Anscombe 1973)।

थोड़ा इतिहास

1833 में खगोलशास्त्री जॉन हर्शेल ने युग्म तारों की कक्षाओं का अनुमान लगाने के लिए उनकी स्थितियों को समय के विरुद्ध प्लॉट किया — हाथ से बैठाए गए वक्र वाला एक शुरुआती स्कैटर प्लॉट; फ़्रेंडली और डेनिस इस रूप की उत्पत्ति इसी से मानते हैं (Friendly & Denis 2005)।

फ़्रांसिस गैल्टन ने स्कैटर प्लॉट को संबंधों के अध्ययन का औज़ार बनाया, जब उन्होंने माता-पिता और बच्चों की ऊँचाइयाँ प्लॉट कीं और माध्य की ओर प्रतिगमन की खोज की (Galton 1886)। एक दशक के भीतर कार्ल पियर्सन का सहसंबंध गुणांक आ गया।

सवाल

क्या मैं बिंदुओं को नाम दे सकता हूँ?

हाँ। अगर आपकी तालिका में नामों का कॉलम है, तो उसे “बिंदु लेबल” में चुनें।

क्या मैं एक से ज़्यादा श्रृंखलाएँ दिखा सकता हूँ?

हाँ, तीन तक, हर एक अपने रंग में। उससे ज़्यादा होने पर रंगों में फ़र्क़ करना कठिन हो जाता है।

संदर्भ

1. Friendly, M. & Denis, D. (2005). The early origins and development of the scatterplot. Journal of the History of the Behavioral Sciences 41(2), 103–130.
2. Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 15, 246–263.
3. Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis. The American Statistician 27(1), 17–21.