Nedir
Dağılım grafiği her gözlemi iki sayısal değerin belirlediği noktaya yerleştirir: biri x ekseni, diğeri y ekseni boyunca. Nokta bulutundaki örüntüler ilişkileri ortaya koyar — yükselen bir şerit ölçülerin birlikte arttığını, alçalan bir şerit biri yükselirken diğerinin düştüğünü, örüntü olmaması da ilişki olmadığını gösterir.
Özet bir sayının gizlediğini de gösterir: kümeler, aykırı değerler ve eğriler.
✓ Ne zaman kullanılır
- İki sayısal sütununuz var ve ilişkili olup olmadıklarını bilmek istiyorsunuz.
- Aykırı değerleri ya da grupları fark etmek istiyorsunuz.
- Çok sayıda gözleminiz var — dağılım grafikleri yüzlerce noktayı kaldırır.
✗ Ne zaman kaçınılır
- Ölçülerden biri zaman ve sizi sıra ilgilendiriyor — çizgi grafiği kullanın.
- Yalnızca birkaç adlı noktanız var — etiketli bir çubuk grafiği daha iyi anlatabilir.
Daha iyi bir grafik için ipuçları
- Neden olarak düşündüğünüz ölçüyü x eksenine koyun.
- Eksenleri sıfırdan başlamaya zorlamayın; veriye uymalarına izin verin.
- Noktalar çakıştığında yarı saydam noktalar kullanın; böylece yoğun bölgeler daha koyu görünür.
- Korelasyonun nedensellik olmadığını unutmayın.
Matematiği
Doğrusal bir ilişkinin gücü Pearson korelasyon katsayısıyla ölçülür: r = Σ(xi − x̄)(yi − ȳ) / √[Σ(xi − x̄)² · Σ(yi − ȳ)²]; −1’den (kusursuz alçalan doğru) 0’dan geçerek +1’e (kusursuz yükselen doğru) kadar uzanır.
Anscombe dörtlüsü grafiğin neden önemli olduğunu gösterir: ortalamaları, varyansları, korelasyonu ve regresyon doğrusu aynı olan dört veri kümesi, çizildiğinde bambaşka görünür (Anscombe 1973).
Biraz tarih
Gökbilimci John Herschel 1833’te çift yıldızların konumlarını zamana karşı çizerek yörüngelerini tahmin etti; eğrisi elle uydurulmuş bu erken dağılım grafiği, Friendly ve Denis’in bu biçimin kökenlerini dayandırdığı örnektir (Friendly & Denis 2005).
Francis Galton, ebeveynlerin ve çocukların boylarını çizip ortalamaya doğru gerilemeyi keşfettiğinde dağılım grafiğini ilişkileri incelemenin aracı yaptı (Galton 1886). Karl Pearson’ın korelasyon katsayısı on yıl içinde ardından geldi.
Sorular
Noktalara ad verebilir miyim?
Evet. Tablonuzda adlardan oluşan bir sütun varsa onu “Nokta etiketleri” altında seçin.
Birden fazla seri gösterebilir miyim?
Evet, her biri kendi renginde olmak üzere üç seriye kadar. Bunun ötesinde renkleri ayırt etmek zorlaşır.
Kaynaklar
- Friendly, M. & Denis, D. (2005). The early origins and development of the scatterplot. Journal of the History of the Behavioral Sciences 41(2), 103–130.
- Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 15, 246–263.
- Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis. The American Statistician 27(1), 17–21.