Apa itu
Diagram pencar menempatkan setiap pengamatan di titik yang ditentukan dua nilai numerik: satu di sumbu x, satu di sumbu y. Pola dalam awan titik mengungkap hubungan — pita yang naik berarti kedua ukuran bertambah bersama, pita yang turun berarti yang satu naik saat yang lain turun, dan tanpa pola berarti tidak ada hubungan.
Diagram ini juga menunjukkan apa yang disembunyikan angka ringkasan: gugus, pencilan, dan lengkungan.
✓ Pakai saat
- Kamu punya dua kolom numerik dan ingin tahu apakah keduanya berhubungan.
- Kamu ingin menemukan pencilan atau kelompok.
- Pengamatanmu banyak — diagram pencar sanggup menampung ratusan titik.
✗ Hindari saat
- Salah satu ukurannya adalah waktu dan yang kamu pedulikan adalah urutannya — pakai diagram garis.
- Kamu hanya punya beberapa titik bernama — diagram batang berlabel mungkin lebih komunikatif.
Tips untuk grafik yang lebih baik
- Taruh ukuran yang kamu anggap sebagai penyebab di sumbu x.
- Jangan paksa sumbu mulai dari nol; biarkan menyesuaikan dengan data.
- Pakai titik transparan bila titik-titik bertumpuk, supaya wilayah yang padat tampak lebih gelap.
- Ingat bahwa korelasi bukan kausalitas.
Matematikanya
Kekuatan hubungan garis lurus diukur dengan koefisien korelasi Pearson, r = Σ(xi − x̄)(yi − ȳ) / √[Σ(xi − x̄)² · Σ(yi − ȳ)²], yang berkisar dari −1 (garis turun sempurna) melewati 0 sampai +1 (garis naik sempurna).
Kuartet Anscombe menunjukkan mengapa plotnya penting: empat kumpulan data dengan rata-rata, varians, korelasi, dan garis regresi yang sama tampak sama sekali berbeda ketika digambar (Anscombe 1973).
Sedikit sejarah
Pada 1833 astronom John Herschel memplot posisi bintang ganda terhadap waktu untuk memperkirakan orbitnya, sebuah diagram pencar awal dengan kurva yang dicocokkan dengan tangan; Friendly dan Denis menelusuri asal-usul bentuk ini sampai ke sana (Friendly & Denis 2005).
Francis Galton menjadikan diagram pencar alat untuk mempelajari hubungan ketika ia memplot tinggi badan orang tua dan anak lalu menemukan regresi menuju rata-rata (Galton 1886). Koefisien korelasi Karl Pearson menyusul dalam satu dasawarsa.
Pertanyaan
Bisakah titik-titiknya diberi nama?
Bisa. Kalau tabelmu punya kolom nama, pilih kolom itu di “Label titik”.
Bisakah menampilkan lebih dari satu seri?
Bisa, sampai tiga, masing-masing dengan warnanya sendiri. Lebih dari itu warnanya jadi sulit dibedakan.
Referensi
- Friendly, M. & Denis, D. (2005). The early origins and development of the scatterplot. Journal of the History of the Behavioral Sciences 41(2), 103–130.
- Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 15, 246–263.
- Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis. The American Statistician 27(1), 17–21.