O que é
Um gráfico de dispersão coloca cada observação no ponto dado por dois valores numéricos: um no eixo x, outro no eixo y. Os padrões na nuvem de pontos revelam relações — uma faixa subindo significa que as medidas crescem juntas, uma descendo significa que uma sobe enquanto a outra cai, e nenhum padrão significa nenhuma relação.
Ele também mostra o que um número-resumo esconde: agrupamentos, valores atípicos e curvas.
✓ Use quando
- Você tem duas colunas numéricas e quer saber se elas estão relacionadas.
- Você quer encontrar valores atípicos ou grupos.
- Você tem muitas observações — gráficos de dispersão aguentam centenas de pontos.
✗ Evite quando
- Uma das medidas é o tempo e a sequência importa — use um gráfico de linhas.
- Você tem só alguns pontos com nome — um gráfico de barras rotulado pode comunicar melhor.
Dicas para um gráfico melhor
- Coloque no eixo x a medida que você considera a causa.
- Não force os eixos a começar no zero; deixe que se ajustem aos dados.
- Use pontos translúcidos quando eles se sobrepõem, para que as áreas densas fiquem mais escuras.
- Lembre-se de que correlação não é causalidade.
A matemática
A força de uma relação linear é medida pelo coeficiente de correlação de Pearson, r = Σ(xi − x̄)(yi − ȳ) / √[Σ(xi − x̄)² · Σ(yi − ȳ)²], que vai de −1 (reta descendente perfeita), passando por 0, até +1 (reta ascendente perfeita).
O quarteto de Anscombe mostra por que o gráfico importa: quatro conjuntos de dados com as mesmas médias, variâncias, correlação e reta de regressão parecem completamente diferentes quando desenhados (Anscombe 1973).
Um pouco de história
Em 1833, o astrônomo John Herschel traçou as posições de estrelas duplas contra o tempo para estimar suas órbitas, um dos primeiros diagramas de dispersão, com uma curva ajustada à mão; Friendly e Denis situam nele a origem da forma (Friendly & Denis 2005).
Francis Galton fez do gráfico de dispersão a ferramenta para estudar relações quando desenhou as alturas de pais e filhos e descobriu a regressão à média (Galton 1886). O coeficiente de correlação de Karl Pearson veio menos de uma década depois.
Perguntas
Posso dar nome aos pontos?
Sim. Se sua tabela tem uma coluna de nomes, escolha-a em “Rótulos dos pontos”.
Posso mostrar mais de uma série?
Sim, até três, cada uma com sua cor. Acima disso, as cores ficam difíceis de distinguir.
Referências
- Friendly, M. & Denis, D. (2005). The early origins and development of the scatterplot. Journal of the History of the Behavioral Sciences 41(2), 103–130.
- Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland 15, 246–263.
- Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis. The American Statistician 27(1), 17–21.