O que é
Um histograma divide a amplitude de uma única medida numérica em intervalos iguais, chamados classes, e desenha para cada um uma barra cuja altura é a quantidade de valores naquela classe. O resultado é o formato dos dados: simétrico ou assimétrico, um pico ou dois, concentrado ou espalhado.
Ao contrário de um gráfico de barras, o eixo x é uma escala contínua e as barras se encostam, porque as classes cobrem a amplitude sem lacunas.
✓ Use quando
- Você tem uma coluna com muitos números — notas de prova, tempos de entrega, alturas — e quer ver a distribuição deles.
- Você quer identificar assimetria, valores atípicos, lacunas ou vários grupos misturados.
✗ Evite quando
- Você tem menos de uns vinte valores — um gráfico de pontos ou os próprios números ordenados são mais honestos.
- Você quer comparar várias distribuições lado a lado — boxplots fazem isso melhor.
Dicas para um gráfico melhor
- Experimente algumas quantidades de classes. Poucas escondem o formato; muitas o transformam em ruído.
- Mantenha as barras encostadas e o eixo das contagens no zero.
- Diga no título do eixo o que as classes medem, como “minutos”.
A matemática
Com largura de classe h começando em x0, um valor x cai na classe ⌊(x − x0)/h⌋. O Chart Buffet usa a regra de Sturges para o número de classes, k = ⌈log2 n⌉ + 1 (Sturges 1926), e depois arredonda a largura para um número “redondo”.
Outras regras se adaptam à dispersão dos dados: a regra de Scott, h = 3.49 · s · n−1/3, usa o desvio padrão (Scott 1979), e a regra de Freedman–Diaconis, h = 2 · IQR · n−1/3, usa a amplitude interquartil (IQR), que resiste a valores atípicos (Freedman & Diaconis 1981).
Um pouco de história
Agrupar medições em intervalos e desenhar suas frequências é antigo, mas o nome é de Karl Pearson. Ele introduziu “histograma” em suas aulas de estatística no início da última década do século XIX e o usou pela primeira vez por escrito num artigo de 1895 sobre distribuições assimétricas (Pearson 1895).
Herbert Sturges propôs sua regra simples para o número de classes em 1926 (Sturges 1926). Trabalhos posteriores trataram o histograma como uma estimativa de densidade de probabilidade e deduziram larguras de classe que minimizam o seu erro (Scott 1979; Freedman & Diaconis 1981).
Perguntas
Quantas classes um histograma deve ter?
Não existe uma única resposta certa. Comece pela escolha automática, depois teste algumas classes a mais ou a menos com o controle “Classes” e fique com a que mostra o formato com mais clareza.
Histograma ou gráfico de barras?
O histograma é para uma medida contínua dividida em intervalos; o gráfico de barras compara categorias separadas.
Referências
- Pearson, K. (1895). Contributions to the mathematical theory of evolution. II. Skew variation in homogeneous material. Philosophical Transactions of the Royal Society A 186, 343–414.
- Sturges, H. A. (1926). The choice of a class interval. Journal of the American Statistical Association 21(153), 65–66.
- Freedman, D. & Diaconis, P. (1981). On the histogram as a density estimator: L₂ theory. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete 57(4), 453–476.
- Scott, D. W. (1979). On optimal and data-based histograms. Biometrika 66(3), 605–610.