Qué es
Un histograma divide el rango de una sola medida numérica en intervalos iguales y dibuja para cada uno una barra cuya altura es la cantidad de valores que caen en él. El resultado es la forma de los datos: simétrica o asimétrica, con uno o dos picos, concentrada o dispersa.
A diferencia de un gráfico de barras, el eje x es una escala continua y las barras se tocan, porque los intervalos cubren el rango sin huecos.
✓ Úsalo cuando
- Tienes una columna con muchos números —notas de examen, tiempos de entrega, estaturas— y quieres ver su distribución.
- Quieres detectar asimetrías, valores atípicos, huecos o varios grupos mezclados.
✗ Evítalo cuando
- Tienes menos de unos veinte valores: un diagrama de puntos o los números ordenados son más honestos.
- Quieres comparar varias distribuciones una al lado de otra: los diagramas de caja lo hacen mejor.
Consejos para un gráfico mejor
- Prueba varios números de intervalos. Con muy pocos se esconde la forma; con demasiados se convierte en ruido.
- Mantén las barras pegadas y el eje del recuento en cero.
- Indica en el título del eje qué son los intervalos, por ejemplo «minutos».
Las matemáticas
Con un ancho de intervalo h que empieza en x0, un valor x cae en el intervalo ⌊(x − x0)/h⌋. Chart Buffet usa la regla de Sturges para el número de intervalos, k = ⌈log2 n⌉ + 1 (Sturges 1926), y después redondea el ancho a un número «redondo».
Otras reglas se adaptan a la dispersión de los datos: la regla de Scott h = 3.49 · s · n−1/3 usa la desviación típica (Scott 1979), y la regla de Freedman–Diaconis h = 2 · IQR · n−1/3 usa el rango intercuartílico (IQR), que resiste bien los valores atípicos (Freedman & Diaconis 1981).
Un poco de historia
Agrupar mediciones en intervalos y dibujar sus frecuencias es algo antiguo, pero el nombre es de Karl Pearson. Introdujo «histograma» en sus clases de estadística de principios de los años noventa del siglo XIX y lo usó por primera vez por escrito en un artículo de 1895 sobre distribuciones asimétricas (Pearson 1895).
Herbert Sturges propuso su sencilla regla para el número de clases en 1926 (Sturges 1926). Trabajos posteriores trataron el histograma como una estimación de una densidad de probabilidad y dedujeron anchos de intervalo que minimizan su error (Scott 1979; Freedman & Diaconis 1981).
Preguntas
¿Cuántos intervalos debe tener un histograma?
No hay una única respuesta correcta. Empieza con la elección automática, prueba unos cuantos intervalos más o menos con el control «Intervalos» y quédate con el que muestre la forma con más claridad.
¿Histograma o gráfico de barras?
Un histograma es para una medida continua dividida en rangos; un gráfico de barras compara categorías separadas.
Referencias
- Pearson, K. (1895). Contributions to the mathematical theory of evolution. II. Skew variation in homogeneous material. Philosophical Transactions of the Royal Society A 186, 343–414.
- Sturges, H. A. (1926). The choice of a class interval. Journal of the American Statistical Association 21(153), 65–66.
- Freedman, D. & Diaconis, P. (1981). On the histogram as a density estimator: L₂ theory. Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und verwandte Gebiete 57(4), 453–476.
- Scott, D. W. (1979). On optimal and data-based histograms. Biometrika 66(3), 605–610.