صانع مخطط باريتو

ما هو

يرتّب مخطط باريتو الفئات — أسباب الشكاوى، أو أنواع العيوب، أو مصادر التكلفة — من الأكبر إلى الأصغر، ويضيف خطًّا يُظهر المجموع الجاري نسبةً مئوية. وحيث يصعد الخط بحدّة، تكون فئات قليلة مسؤولة عن معظم الأثر.

محوره الثانوي نسبة مئوية من المجموع نفسه الذي تمثّله الأشرطة، وهذا ما يجعله الحالة الوحيدة التي يرسم فيها Chart Buffet محورًا ثانيًا.

نصائح لمخطط أفضل

• اجمع الذيل الطويل في «أخرى» وأبقه في النهاية حتى لو كان كبيرًا.
• حدّد مستوى 80%، أو اذكر كم فئة يلزم لبلوغه.
• استخدم الأعداد أو التكاليف، لا النسب المئوية، للأشرطة.

الرياضيات

مع قيم مرتّبة بحيث v₁ ≥ v₂ ≥ … ≥ v_n، يكون الخط التراكمي C_k = 100 · Σ_i≤k v_i / Σ v. وهو مقعّر ويبلغ 100% عند الفئة الأخيرة.

هذا المنحنى قريب جدًّا من منحنى لورنز المستخدم لقياس عدم المساواة (Lorenz 1905). و«قاعدة 80/20» قاعدة تقريبية لا قانون: فالبيانات الحقيقية قد تكون 70/30 أو 95/5.

لمحة تاريخية

في عام 1896 لاحظ الاقتصادي فيلفريدو باريتو أن الأرض والدخل في إيطاليا مركّزان في أيدٍ قليلة، بتوزيع يتبع قانون قوة (Pareto 1896). وبعد عقود عمّم رائد الجودة جوزيف جوران الفكرة بوصفها فصلًا لـ«القلة الحيوية عن الكثرة التافهة»، وسمّاها باسم باريتو، وجعل المخطط المرتّب التراكمي أداة معيارية في ضبط الجودة (Juran 1951). واعترف جوران لاحقًا بأن باريتو لم يطبّقها قط خارج الثروة.

أسئلة

لماذا لمخطط باريتو محوران؟

المحور الأول يعدّ الأشرطة، والمحور الثاني هو النسبة المئوية التراكمية من المجموع نفسه. وكلاهما يصف كمية واحدة، فلا يضلّل المحور الثاني كما يضلّل مقياسان لا علاقة بينهما.

المراجع

1. Pareto, V. (1896). Cours d’économie politique. Lausanne: F. Rouge.
2. Lorenz, M. O. (1905). Methods of measuring the concentration of wealth. Publications of the American Statistical Association 9(70), 209–219.
3. Juran, J. M. (1951). Quality-Control Handbook. New York: McGraw-Hill.