どんなグラフか
パレート図は、苦情の原因、不良の種類、コストの発生源などのカテゴリを大きい順に並べ、累計をパーセントで示す線を加えます。線が急に上がっているところでは、少数のカテゴリが影響の大半を占めています。
右側の軸は棒と同じ合計に対するパーセントです。Chart Buffet が第 2 の軸を描くのは、このグラフだけです。
✓ 向いているとき
- 優先順位をつけるとき。まず直すべき少数の問題はどれか？
- データがカテゴリごとの件数やコストで、すべて正のとき。
✗ 避けたほうがよいとき
- カテゴリに固有の自然な順序があるとき（月、サイズなど）。
- カテゴリが 2〜3 個しかないとき。
よいグラフにするコツ
- 長い裾野は「その他」にまとめ、たとえ大きくても最後に置きましょう。
- 80% の水準に印をつけるか、そこに達するまでにカテゴリがいくつ必要かを書き添えましょう。
- 棒にはパーセントではなく、件数やコストを使いましょう。
裏にある数学
値を v1 ≥ v2 ≥ … ≥ vn となるよう並べると、累積の線は Ck = 100 · Σi≤k vi / Σ v です。この線は上に凸で、最後のカテゴリで 100% に達します。
この曲線は、不平等の測定に使われるローレンツ曲線の近い親戚です（Lorenz 1905）。「80 対 20 の法則」は経験則であって法則ではありません。実際のデータは 70 対 30 のことも、95 対 5 のこともあります。
ちょっとした歴史
1896 年、経済学者ヴィルフレド・パレートは、イタリアの土地と所得が少数の手に集中しており、その分布がべき法則に従うことに気づきました（Pareto 1896）。数十年後、品質管理の先駆者ジョゼフ・ジュランはこの考え方を「重要な少数と些細な多数」を切り分けることとして一般化し、パレートにちなんで名づけ、並べ替えた累積のグラフを品質管理の標準的な道具にしました（Juran 1951）。ジュランはのちに、パレート自身はこれを富以外に当てはめたことがなかったと認めています。
よくある質問
パレート図に軸が 2 つあるのはなぜですか？
左の軸は棒の件数を、右の軸は同じ合計に対する累積パーセントを示します。どちらも 1 つの量を表しているので、無関係な 2 つの目盛りのように誤解を招くことはありません。
参考文献
- Pareto, V. (1896). Cours d’économie politique. Lausanne: F. Rouge.
- Lorenz, M. O. (1905). Methods of measuring the concentration of wealth. Publications of the American Statistical Association 9(70), 209–219.
- Juran, J. M. (1951). Quality-Control Handbook. New York: McGraw-Hill.