Nedir
Kutu grafiği birinci çeyrekten üçüncü çeyreğe bir kutu çizer; böylece kutu değerlerin ortadaki yarısını içerir. İçerideki çizgi medyanı işaretler, bıyıklar aykırı olmayan en uç değerlere uzanır ve onların ötesindeki noktalar tek tek çizilir. Chart Buffet ortalamayı da bir çarpıyla işaretler.
Her grup yalnızca dar bir sütuna ihtiyaç duyduğu için bir kutu grafiği, tek bir histogramın kapladığı yerde bir düzine dağılımı karşılaştırabilir.
✓ Ne zaman kullanılır
- Her grup için çok sayıda değeriniz var — güne göre bekleme süreleri, sınıfa göre notlar — ve tipik değerlerini ve yayılımlarını karşılaştırmak istiyorsunuz.
- Aykırı değerleri bir bakışta görmek istiyorsunuz.
✗ Ne zaman kaçınılır
- Hedef kitle çeyreklere yabancı — kısa bir açıklama ekleyin ya da histogram kullanın.
- Bir dağılımın iki tepesi var; kutu grafiği bu biçimi gizler.
- Grup başına yalnızca bir avuç değeriniz var — noktaların kendisini çizin.
Daha iyi bir grafik için ipuçları
- Doğal bir sıraları yoksa grupları medyana göre sıralayın.
- Gruplardaki değer sayısı çok farklıysa her gruptaki sayıyı belirtin.
- Aykırı değerler görünsün; çoğu zaman en ilginç noktalar onlardır.
Matematiği
Q1 ve Q3 çeyrekleri sıralanmış verinin en alttaki ve en üstteki dörtte birlik kısımlarını ayırır, medyan Q2 ise veriyi ikiye böler. Çeyrekler açıklığı IQR = Q3 − Q1 olur.
Tukey’nin kuralı bıyıkları kutunun 1,5 × IQR mesafesi içindeki en uç değerlere kadar çizer; Q1 − 1.5·IQR’nin altında ya da Q3 + 1.5·IQR’nin üstünde kalan her şey aykırı değer olarak çizilir (Tukey 1977). Normal dağılan veride bu, değerlerin kabaca %0,7’sini işaretler.
McGill, Tukey ve Larsen çentikler ve değişken genişlikler ekledi: çentik medyan için yaklaşık bir güven aralığı gösterir, genişlik de grup büyüklüğünü yansıtabilir (McGill, Tukey & Larsen 1978).
Biraz tarih
Mary Eleanor Spear, 1952 tarihli el kitabı Charting Statistics içinde bir “aralık çubuğu” çizdi — ortadaki yarı için bir kutu ve medyanda bir çizgi (Spear 1952). John Tukey bunu aykırı değer kuralıyla birlikte kutu-bıyık grafiğine dönüştürdü; yetmişli yılların başında sundu ve Exploratory Data Analysis içinde yayımladı (Tukey 1977).
Sorular
Bıyıklar neyi gösteriyor?
Aykırı olmayan en uç değerleri — kutudan en fazla bir buçuk kutu boyu uzaktakileri. Onların ötesindeki noktalar ayrıca çizilir.
Verim nasıl düzenlenmeli?
Ya bir sütun grup etiketi ve bir sütun değer (her gözlem için bir satır) ya da her grup için bir değer sütunu.
Kaynaklar
- Tukey, J. W. (1977). Exploratory Data Analysis. Reading, MA: Addison-Wesley.
- McGill, R., Tukey, J. W. & Larsen, W. A. (1978). Variations of box plots. The American Statistician 32(1), 12–16.
- Spear, M. E. (1952). Charting Statistics. New York: McGraw-Hill.