صانع مخطط خطي

ما هو

يرسم المخطط الخطي القيم مقابل محور مرتّب، هو الزمن في الغالب، ويصل بين النقاط المتتالية. ويُظهر ميل كل قطعة سرعة ارتفاع القيمة أو انخفاضها، فشكل الخط هو القصة: نمو، أو تراجع، أو موسمية، أو انقطاع مفاجئ.

يمكن لعدة سلاسل أن تتشارك المحاور، بلون لكل سلسلة. وحتى أربعة خطوط أو خمسة تبقى مقروءة؛ ويسمّيها Chart Buffet مباشرة عند آخر نقاطها حتى لا تضطر إلى التنقّل بنظرك ذهابًا وإيابًا إلى وسيلة الإيضاح.

نصائح لمخطط أفضل

• لا يلزم أن يبدأ محور القيم في المخطط الخطي من الصفر — فالميل هو الرسالة — لكن صرّح بذلك إن قصصته.
• اختر أبعاد المخطط بحيث تكون الخطوط في معظمها بزاوية نحو 45°؛ فالخطوط المسطّحة جدًّا أو الحادّة جدًّا تُخفي التغيّرات (Cleveland, McGill & McGill 1988).
• استخدم التنعيم للزينة فقط، لا للبيانات المتفرّقة: فالمنحنى بين نقطتين يوحي بقيم لم تُقَس قط.
• أبرِز السلسلة المهمة بلون قوي، واجعل البقية أهدأ.

الرياضيات

بين نقطتين متتاليتين (x₁, y₁) و(x₂, y₂) يكون ميل الخط (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁): أي متوسط معدل التغيّر على تلك الفترة. ومحور التواريخ يباعد بين النقاط بحسب الزمن المنقضي فعلًا، فتُظهر حتى السلسلة غير المنتظمة المعدلات الحقيقية.

بيّن كليفلاند وماكغيل وماكغيل أن الميول يُحكم عليها بأعلى دقة حين تتمركز حول ±45°، ولهذا تهم نسبة أبعاد المخطط — وتُعرف الفكرة باسم الإمالة إلى 45° (Cleveland, McGill & McGill 1988).

على محور قيم لوغاريتمي، تعني المسافات الرأسية المتساوية نسبًا متساوية، فيظهر النمو بنسبة مئوية ثابتة خطًّا مستقيمًا.

لمحة تاريخية

المخططات الخطية للسلاسل الزمنية تبدأ هي الأخرى مع وليام بلايفير. فقد رسم Atlas الذي نشره عام 1786 واردات إنجلترا وصادراتها على مدى ثمانين عامًا خطَّين، وظلّل الفجوة بينهما بوصفها الميزان التجاري (Playfair 1786). وكان علماء سابقون قد رسموا قياسات مقابل الزمن، لكن بلايفير حوّل الأداة إلى وسيلة للمحاجّة بالبيانات.

خلال القرن التاسع عشر صارت الرسوم البيانية الخطية معيارًا في العلوم والاقتصاد، وقنّنت كتيّبات الإحصاء في القرن العشرين قواعدها. ثم دفعها نقد توفتي لـ«حشو المخططات» نحو الأسلوب المقتصد الشائع اليوم (Tufte 1983).

أسئلة

ما الفرق بين المخطط الخطي والرسم البياني الخطي؟

لا فرق؛ إنهما اسمان للمخطط نفسه.

هل يمكنني وضع مقياسين بوحدتين مختلفتين على مخطط خطي واحد؟

لا يوفّر Chart Buffet عمدًا محورًا رأسيًّا ثانيًا: فمحاذاة مقياسين أمر اعتباطي ويخترع ارتباطات. أنشئ مخططين، أو حوّل كليهما إلى مؤشر مثل «100 = السنة الأولى».

المراجع

1. Playfair, W. (1786). The Commercial and Political Atlas. London: Debrett, Robinson and Sewell.
2. Cleveland, W. S., McGill, M. E. & McGill, R. (1988). The shape parameter of a two-variable graph. Journal of the American Statistical Association 83(402), 289–300.
3. Tufte, E. R. (1983). The Visual Display of Quantitative Information. Cheshire, CT: Graphics Press.